Погашение долгосрочных задолженностей

Самое полное описание темы: "Погашение долгосрочных задолженностей" с комментариями специалистов. На все сопутствующие вопросы вам сможет ответить дежурный юрист.

Погашение долгосрочной задолженности

Задолженность – подлежащие уплате, но еще не уплаченные суммы денежных средств.

При рассмотрении задолженности в количественном ее анализе преследуются три цели:

1. Создание плана погашения займа, адекватного условиям его предоставления заемщику.

2. Оценка стоимости долга с учетом всех источников его погашения, а также состояния рынка кредитов.

3. Анализ эффективности (доходности) финансовой операции займа для кредитора.

Достижение первой из целей заключается в составлении плана погашения задолженности, то есть разработки графика платежей заемщика по погашению долга. График погашения долга представляет собой расходы на обслуживание долга, которые несет заемщик. Эти расходы распределены во времени в течение срока погашения задолженности. Расходы по обслуживанию долга имеют структуру, а именно состоят из:

– платежей в погашение текущих процентов, уплата которых предусмотрена условиями предоставления займа;

– платежей в погашение суммы предоставленных в заем средств или «тела» займа.

Например. Банком выдан кредит на один год в размере 100 тыс. руб. под 10% годовых простых процентов. Таким образом, общая задолженность составит 110 тыс. руб. Если условия погашения предусматривают выплату задолженности одним платежом в конце тогда 100 тыс. руб. – это платеж в погашение «тела» долга, а 10 тыс. руб., оставшейся задолженности – платеж в погашение процентов за предоставленный кредит.

В рассмотренном примере погашение общей задолженность в размере 110 тыс. руб. условиями предоставления кредита осуществляется единым платежом, состоящим из двух компонент. Такой способ погашения не всегда удобен как заемщику, так и кредитору. Заемщику может быть трудно осуществить такой масштабный единый платеж да и кредитору спокойней когда погашение выданного кредита осуществляется не дожидаясь финальной даты. Таким образом, как со стороны заемщика, так и кредитора возникает объективная необходимость в срочных уплатах, т.е. выплатах в погашение задолженности в течение всего срока займа.

Не трудно догадаться, что на определение величин и сроков выплат срочных уплат могут влиять различные условия. Например, такие как:

– общий срок займа;

– уровень и вид процентной ставки по задолженности;

– порядок уплаты процентов и сумм в погашение основного долга;

– наличие и величина «льготного» периода.

«Льготный» период – это период когда основной долг не погашается, и расходы по обслуживанию долга в этот период состоят или из уплаты текущих процентов или вовсе отсутствуют, что бывает реже.

Заметим, что в долгосрочных займах проценты обычно выплачиваются в течение всего срока займа, а основной долг может выплачиваться одним платежом, но, как правило, условиями предусмотрена выплата основного долга в рассрочку.

Введем обозначения, которыми будем пользоваться в дальнейшем:

D – сумма основного долга/займа;

Y – срочная уплата, расходы по обслуживанию долга;

I – проценты по займу, процентные деньги;

Q – расходы на погашение основного («тела») долга;

g – процентная ставка по займу;

n – общий срок займа;

L – продолжительность льготного периода.

Как следует из вышесказанного, расходы по обслуживанию долга Y равны сумме средств процентных денег по займу I и расходов Q в погашение основного («тела») долга.

В том случае, когда рассматривается «льготный» период в расходах по обслуживанию долга Y будет отсутствовать компонента R— суммы в погашение «тела» основного долга

Погасительный фонд

Если по условиям займа должник обязан вернуть сумму долга в виде разового платежа в конце срока, то должник для обеспечения этих условий должен предпринять соответствующие меры, т.е. накопить необходимую сумму или создать погасительный фонд. Погасительный фонд создается из последовательных взносов, которые, вообще говоря, могут быть инвестированы на сроки, не превышающие дату осуществления разового платежа в погашение задолженности по займу. Например, для создания погасительного фонда открывается депозитный счет, по которому на сумму депозита начисляются некоторые проценты.

Существуют несколько способов создания накопительного фонда.

1. Постоянные взносы в погасительный фонд.

Рассмотрим пример. Пусть есть долг D, подлежащий возврату с процентами по простой ставке g через n лет единым платежом рис. 9.1.

Должником на создание погасительного фонда предусмотрены ежегодные платежи R ,на которые начисляются проценты по сложной ставке наращения ic рис. 9.2.

Сумма всех платежей R с учетом процентов, начисленных по ставке ic к концу срока займа n, составит погасительный фонд, который должен быть равен задолженности D с учетом процентов, начисляемых на задолженность D по ставке g за весь срок займа.

Правая часть выражения (9.3) представляет собой геометрическую прогрессию, следовательно (см. лекцию 8 (8.10)) выражение (9.3) можно представить в виде

q = (1 + ic) – знаменатель геометрической прогрессии.

Из выражения (9.4) при заданной величине платежей R можно определить, например, значение ставки наращения ic, которая позволяет создать необходимый погасительный фонд и по ее значению подобрать нужную финансовую операцию. Причем следует отметить, что нахождение значения ставки наращения ic в этом случае не является простой задачей и потребует больших математических знаний.

А если ставка финансовой операции ic заранее известна, что бывает чаще, из (9.4) можно определить величину ежегодных взносов R, которые к концу срока задолженности обеспечат необходимую величину погасительного фонда.

В том случае, когда взносы R не являются одинаковыми по величине, то для нахождения, например ставки наращения ic следует воспользоваться выражением (9.3).

Дата добавления: 2016-12-06 ; просмотров: 1345 | Нарушение авторских прав

Источник: http://lektsii.org/12-88999.html

4.7. Планирование погашения задолженности

разработку плана погашения долга в соответствии с условием договора;

оценку величины долга на любой момент планируемого периода;

определение доходности финансовой операции для заимодавца (кредитора).

Разработка плана погашения долга начинается с составления графика (расписания) периодических платежей должника, называемых срочной уплатой.

Срочная уплата (Y) в общем виде рассчитываться по формуле

Погашение задолженности через некоторый период времени может оказаться обременительным для организации. Поэтому предварительно может формироваться погасительный фонд, т.е. специальный денежный фонд, накапливаемый в течение всего долгового срока в виде последовательных взносов (например, на специальный счет в банке, на который могут начисляться проценты). Сумма взносов в фонд к концу срока долга должна быть равна сумме долга. Таким образом, должник сможет выплатить сумму долга в конце срока в виде разового платежа.

Читайте так же:  Увольнение работника в отпуске по собственному желанию

Взносы (или платежи) могут быть как постоянными, так и переменными во времени. Рассмотрим первый случай.

Пусть создание погасительного фонда проводится путем регулярных ежегодных взносов (R). Одновременно происходит вы плата процентов за долг по ставке (g). В этом случае срочная и постоянная во времени уплата рассматривается по формуле

Если исходить из того, что R — постоянный поток постну- мерандо, то элементы этого потока будут иметь вид

Пример. Кредит в сумме 10 млн руб. выдан на 5 лет под 20% годовых. Для погашения создается погасительный фонд. В погасительный фонд вносится:

Продолжим пример. Пусть на суммы погасительного фонда начисляются сложные проценты — 22% в год. Тогда

Из примера видно, что ежегодно нужно вносить в погаси-тельный фонд не 2 млн руб., а только 1,292 млн руб., так как разница 0,708 млн руб. (2,000 млн руб. — 1,292 млн руб.) компенсируется за счет процентов, получаемыгх на ежегодные взносы. Правильность расчета данных в табл. 4.1 проверяется произведением

0,708 х 5 = 3,540 млн руб.

Таблица 4.1 График формирования погасительного фонда, млн руб.

Продолжим пример. Пусть средства вносятся в фонд только последние 3 года, остальные условия сохраняются, тогда

В табл. 4.2 представлен план формирования погасительного фонда.

Таблица 4.2 График формирования погасительного фонда, млн руб.

Таким образом, чем чаще осуществляются выплаты, тем меньше сумма взноса.

Договор займа или кредита может предусматривать погашение долга в рассрочку, частями. Такой метод погашения осуществляется различными способами:

погашение основного долга равными суммами (равными частями);

погашение задолженности равными или переменными суммами по обслуживанию долга.

В случае погашения долга равными суммами величину денежных средств, идущих на его погашение, рассчитывают по формуле

Поскольку уменьшается сумма долга, то соответственно умень-шается и величина процентов, так как они начисляются на остаток кредита. Таким образом, последовательность сумм процентов по долгу также составляет арифметическую прогрессию:

Пример. Долг в сумме 10 млн руб. необходимо погасить последовательными платежами постнумерандо за 5 лет. Годовая ставка процентов — 20%. Размер погашения долга (d) равен 2 млн руб. (10 млн руб./ 5 лет). План погашения долга представлен в табл. 4.3.

Таблица 4.3 План погашения долга, тыс. руб.

В случае погашения долга равными срочными уплатами расходы должника по обслуживанию долга постоянны на протяжении

всего срока погашения. Из общей суммы расходов должника часть выщеляется на уплату процентов, остаток идет на погашение основного долга:

План погашения долга представлен в табл. 4.4.

Таблица 4.4 План погашения долга, тыс. руб.

Из табл. 4.4 видно, что процентные платежи уменьшаются во времени. Сумма первого погасительного платежа составит:

Аналогичным образом разрабатываются планы погашения и для случаев, когда выплаты процентов и погашение долга производятся не один, а несколько раз в году.

Если заданы расходы по обслуживанию долга, то можно определить срок погашения долга и скорректировать первичные условия для достижения полной сбалансированности платежей. Пусть выплаты проводятся один раз в конце года. Тогда из равенства

Отсюда с помощью логарифмирования получаем

Пример. Кредит равен 1000 тыс. руб. и выдан под 20% годовых. Для погашения долга предполагается выделять сумму, равную 200 тыс. руб. в год. Определим срок, необходимый для погашения задолженности:

Источник: http://knigi.news/finansovyiy-menedjment/planirovanie-pogasheniya-zadoljennosti-32364.html

Погашение долга единовременным платежом

Количественный анализ долгосрочной задолженности (займа) применяется для достижения сбалансированности, т.е. адекватности его параметров принятым условиям финансового соглашения, путем планирования погашения долга.

Планирование погашения долга заключается в определении периодических расходов, связанных с займом, – такие расходы называются обслуживанием долга. Разовая сумма обслуживания долга – срочная уплата, в которую входят:

· текущие процентные платежи;

· средства, для погашения (амортизации) основной суммы долга.

Размеры срочных уплат зависят от условий займа:

· наличия и продолжительности льготного периода;

· уровня процентной ставки;

· способа погашения основной суммы долга и выплаты процентов.

Для кредитной схемы в качестве исходных параметров выступают величина займа (D), срок его погашения (n), процент по кредиту (i), под который выдаются деньги, и поток платежей по выплате долга (Yt).

Рассмотрим различные способы погашения задолженности, поскольку от выбора способа погашения стоимость кредита (сумма выплачиваемых процентов) будет различной. Здесь возможны два варианта:

а) погашение единовременным платежом, т.е. возврат всей суммы в оговоренный срок;

б) погашение долга в рассрочку, т.е. частями.

7.1.1.1. Погашение основной суммы долга единовременным платежом в конце срока с постоянной выплатой процентов. Рассмотрим погашение единовременным платежом. В простейшем случае кредит погашается единым платежом в конце срока:

где Y – срочная уплата;

Этот платеж, как наращенная сумма долга, состоит из двух частей:

· возврат основной суммы долга (D);

· выплата процентов по долгу (I), где I = D • (1 + i ) n — D.

В финансовой практике встречаются случаи, когда у кредитора возникает необходимость вернуть часть денег досрочно. В таких случаях возникает риск невозврата, поскольку требуемой суммы на такой момент времени может и не быть.

При значительной сумме долга разовый платеж требует создания так называемого фонда погашения, путем периодических взносов. Фонд погашения аккумулирует денежные средства, направленные на погашение задолженности. Наиболее эффективно размещение фонда погашения с начислением на взносы процентов, например, на специальном счете в банке. Не трудно заметить, что такие платежи по своей сути являются финансовой рентой (аннуитетом), поэтому задача сводится к определению одного из параметров финансовой ренты – члена ренты.

Здесь возможно два варианта.

Первый – выплата процентов по мере их начисления, а основная сумма денег возвращается в конце срока займа.

Рис. 10. Единовременное погашение долга с выплатой процентов по мере их начисления

Если проценты выплачиваются ежегодно, тогда величина срочной уплаты (расходов должника по погашению долга) равна:

где D – первоначальная сумма долга;

q – ставка процентов по условиям займа;

sn;i – коэффициент наращения финансовой ренты;

n – срок долга в годах;

i – ставка процентов при создании фонда погашения.

Здесь фигурируют две ставки процентов: i – определяет скорость роста суммы фонда погашения; q – сумму выплачиваемых за заем процентов.

Пример.Долг 100 тыс. долларов выдан под 10% годовых на 3 года, с ежегодной выплатой процентов по долгу. Для погашения суммы долга единовременным платежом создается фонд, куда ежегодно вносятся равные суммы, на которые начисляются проценты по ставке 11%. Найти ежегодные расходы должника.

Читайте так же:  Проведение мероприятий по улучшению условий труда

Решение:

Ежегодные расходы должника составляют величину срочной уплаты:

I = D • q = 100’000 • 0,1 = 10’000 долларов,

Y = 10’000 + 29’921,31 = 39’921,31 долларов.

Таким образом, ежегодные расходы должника по обслуживанию долга составят 39’921,31 долларов.

Однако, более наглядным и эффективным способом планирования долга является составление таблиц, в которых отражают все основные характеристики обслуживания долга:

План погашения долга единовременным платежом с ежегодной выплатой процентов и созданием погасительного фонда

Год Долг (D) Выплата процентов (I = D • q) Взносы в погасительный фонд, Величина срочной уплаты, (Y=I+R) Накопленная сумма долга [FVt+1=FVt(1+i)+R]
100’000 10’000 29’921,31 39’921,31 29’921,31
100’000 10’000 29’921,31 39’921,31 63’133,96
100’000 10’000 29’921,31 39’921,31 100’000,00
Итого х 30’000 89’763,93 119’763,93 х

Таким образом, из приведенной таблицы видно, что ежегодные расходы по обслуживанию долга составят 39’921,31 долларов, что в целом за три года составит сумму 119’763,93 долларов, причем выплата процентов за три года 30’000 долларов, а на погашение основного долга в размере 100’000 долларов приходится всего лишь 89’763,93 долларов, т.е. 10’236,07 долларов является набежавшими процентами на размещенные средства в фонде погашения.

Таким образом, создание фонда погашения является необходимым элементом составления плана погашения долга, т.к. позволяет не только снизить риск не возврата денежных средств, но и сократить расходы по обслуживанию суммы долга.

2.1.1.2. Погашение основной суммы долга и процентов по нему единовременным платежом в конце срока ссуды.Второй вариант погашения долга единовременным платежом состоит в выплате процентов одновременно с погашением долга.

Рис. 11. Единовременное погашение долга одновременно с выплатой процентов по нему

В этом случае взносы в фонд погашения являются одновременно и величиной срочной уплаты (членом финансовой ренты):

где D – первоначальная сумма долга;

q – ставка процентов по условиям займа;

sn;i – коэффициент наращения финансовой ренты;

n – срок долга в годах;

i – ставка процентов при создании погасительного фонда.

Пример. Рассмотрим предыдущий пример, изменив условия: погашение единовременным платежом, как суммы основного долга, так и выплаты процентов.

Решение:

Величина срочной уплаты равна:

Таким образом, величина ежегодных расходов по обслуживанию долга составит 39’825,26 долларов, что несколько меньше аналогичного показателя в предыдущем примере, следовательно, меньше и общая сумма расходов по обслуживанию долга, составляющая величину 119’475,78 долларов.

Для более наглядного представления плана погашения долга здесь также необходимо составление таблицы.

План погашения долга единовременным платежом

Год Долг (Dt) Взносы в погасительный фонд, (Rt = Yt) Накопленная величина в погасительном фонде, (St) Проценты по долгу, (It) Величина погашения текущего долга, (St-It)
100’000 39’825,26 39’825,26 10’000 29’825,26
110’000 39’825,26 84’031,30 11’000 84’020,30
121’000 39’825,26 133’100,00 12’100 121’000,00
Итого 133’100 119’475,78 х 33’100 х

Как видно из таблицы, происходит ежегодное увеличение суммы долга за счет присоединения к нему процентов, поэтому к концу срока долг возрастет до 133’100 долларов, из которых выплата процентов составит 33’100 долларов. Однако за счет увеличения размера взносов в погасительный фонд общая величина обслуживания долга уменьшается.

Дата добавления: 2015-10-20 ; просмотров: 1538 | Нарушение авторских прав

Источник: http://lektsii.org/3-4293.html

Предварительный расчет ссуды в инвестиционном анализе

Погашение долгосрочной задолженности

В долгосрочных займах проценты обычно выплачиваются на протяжении всего срока займа; значительно реже они начисляются и присоединяются к сумме основного долга. Основная сумма долга иногда возвращается одним платежом, чаще она выплачивается частями, в рассрочку. Периодические платежи должника называются расходами по обслуживанию долга (расходами по займу) или срочными выплатами, и они включают в себя как сумму в счет погашения основного долга, так и текущие процентные платежи.

Описание вводимых данных

Объем ссуды 0000
Стоимость ссуды, % годовых 00,000%
Срок погашения ссуды 00 лет 00 мес.
Проценты за кредит выплачиваются равномерно/в конце срока/аннуитет
Основная сумма кредита выплачивается равномерно/в конце срока/аннуитет
Ставка рефинансирования ЦБ РФ, % годовых 00,000%
Вариант: Амортизация авт. / Амортизация руч.
Ссуда авт. / Ссуда руч.
Налог на имущество авт./ Налог на имущество руч.

Вводимые данные определяют условия погашения ссуды.
Объем ссуды — сумма кредита использованного для реализации инвестиционного проекта (кредит взят в конце нулевого периода).

Стоимость ссуды, % годовых — размер ставки, по которой начисляются проценты за использование заемных средств (уровень процентной ставки).

Срок погашения ссуды — время на которое выдается кредит (срок займа).

Проценты за кредит выплачиваются (методы выплаты процентов) и Основная сумма кредита выплачивается (способы погашения основной суммы долга) — позволяют выбрать один из четырех возможных вариантов автоматического расчета размера выплат по ссуде.

Возможные способы выплаты ссуды:
Вариант 1. Проценты за кредит и основная сумма кредита выплачиваются в конце срока погашения ссуды.
Вариант 2. Проценты за кредит выплачиваются равномерно, и основная сумма кредита выплачивается в конце срока погашения ссуды.
Вариант 3. Проценты за кредит выплачиваются равномерно и основная сумма кредита выплачивается равномерно в течении всего срока погашения ссуды.
Вариант 4. Аннуитет. Погашение всей задолженности равными суммами по обслуживанию долга (срочными выплатами).

Ставка рефинансирования ЦБ РФ, % годовых — текущее значение на 12.2005 — 11,5%.

Вариант: Амортизация авт. / Амортизация руч. — позволяет выбрать вариант расчета размера выплат по ссуде автоматический/ручной — (считается программой) / (пользователь рассчитывает амортизационные отчисления самостоятельно).

Вариант: Ссуда авт. / Ссуда руч. — позволяет выбрать вариант расчета выплат по ссуде автоматический/ручной — (считается программой) / (пользователь рассчитывает размер выплат по ссуде самостоятельно).

Вариант: Налог на имущество авт./ Налог на имущество руч. — позволяет выбрать вариант расчета выплат по налогу на имущество автоматический/ручной — (считается программой) / (пользователь рассчитывает размер выплат по налогу на имущество самостоятельно).

Порядок расчета

Вариант №1. Погашение всего долга разовым платежом. В конце срока займа платится основной долг (объем ссуды) и проценты. Размер процентов по ссуде рассчитывается как начисление процентов за дробное число лет по формуле сложных процентов:

PV — объем ссуды берущейся в долг;
FV — платеж по ссуде (выплата по займу) — сумма процентов и основного долга;
w — целое число лет;
f — дробная часть года.

Читайте так же:  До которого возраста платят алименты в россии
Видео (кликните для воспроизведения).

Отсюда, проценты считаются как: Проц = FV — PV.

Пример №1. Размер ссуды 1 000 000 рублей. Погашение основного долга и процентов по нему производится через 5 лет. Стоимость кредита 15% годовых.

Сумма процентов и основного долга:
FV = 1 000 000 * (1 + 0,15) 5 = 2 011 357 рублей.
Проценты определяются как: 2 011 357 — 1 000 000 = 1 011 357 рублей.

Рис. 1 Проценты за кредит и основная сумма кредита выплачиваются в конце срока

Вариант №2. Погашение основного долга разовым платежом, а проценты равномерно в течении всего срока ссуды. Общая сумма считается по формуле простых процентов. Для определенья размера выплат по процентам из общей суммы выплат вычитается основной долг и затем делится на число периодов включающих срок ссуды. Формула:

FV = PV * (1 + r * (w + f)) , где

PV — объем ссуды берущейся в долг;
FV — платеж по ссуде — сумма процентов и основного долга;
w — целое число лет;
f — дробная часть года.

Пример №2. Размер ссуды 1 000 000 рублей. Погашение основного долга производится через 5 лет. Проценты начисляются и выплачиваются 1 раз в год. Стоимость кредита 15% годовых.

Сумма процентов и основного долга:
FV = 1 000 000 * (1 + 0,15 * 5) = 1 750 000 рублей.
Проценты, выплачиваемые за 1 год, определяются как: (1 750 000 — 1 000 000)/5 = 750 000/5 = 150 000 рублей.

Рис. 2 Проценты за кредит выплачиваются равномерно, и основная сумма кредита выплачивается в конце срока

Вариант №3. Погашение основного долга равными суммами . Пусть долг в сумме D погашается в течении n лет. В счет выплаты основного долга ежегодно выплачивается d = D/n рублей. Размер долга последовательно уменьшается: D, D — d, D — 2d, и т.д. Проценты (по ставке r), начисленные на долг, точнее на остаток долга, также уменьшаются и в случае выплат процентов в конце года они составят: rD, r(D — d), r(D — 2d), и т.д. Это будет арифметическая прогрессия с первым членом rD и разностью r — d.
Срочные выплаты составят:
в конце первого года: Y1 = Do * r + d;
в конце второго года: Y2 = (Do — d) * r + d = D1 * r + d;
.
в конце года t: Yt = Dt -1 * r + d, t = 1,2. n.

Эта рекуррентная формула позволяет последовательно вычислять остаток долга на конец года t:

Рассмотрим случай, когда взносы в счет погашения основного долга делаются m раз в году в размере d = Do/(n*m), так что за n лет выплаты происходят n*m раз, а начисление и выплаты процентов происходит в эти же периоды (с такой же частотой) по ставке r/m. В этом случае срочные выплаты Yt за период с номером t (в конце этого периода) будут находиться по формуле:

Здесь Dt — остаток задолженности на конец периода с номером t. Нетрудно получить рекуррентную формулу, связывающую Dt и Dt -1.

Согласно этому методу погашения долга в рассрочку, срочные выплаты в начале срока погашения выше, чем в конце этого срока, что часто является нежелательным для заемщика.

Пример №3. Размер ссуды 1 000 000 рублей. Погашение основной суммы производится равными выплатами в течение 5 лет постнумерандо. Стоимость кредита 15% годовых.

Годовой платеж в счет погашения основной суммы долга составит при n = 5 лет: d = 1 000 000 / 5 = 200 000 рублей.
Y1 = Do * r + d = 1 000 000 * 0,15 + 200 000 = 350 000 рублей
Y2 = (Do — d) * r + d = (1 000 000 — 200 000) * 0,15 + 200 000 = 320 000 рублей

Год Остаток долга на начало года, руб Остаток долга на конец года, руб Выплаты по займу (платеж по ссуде) Погашение основной суммы долга Процентные платежи
1 1 000 000 800 000 350 000 200 000 150 000
2 800 000 600 000 320 000 200 000 120 000
3 600 000 400 000 290 000 200 000 90 000
4 400 000 200 000 260 000 200 000 60 000
5 200 000 230 000 200 000 30 000

Рис. 3 Погашение основной суммы долга равными выплатами

Если по условиям займа предусмотрен льготный период длительностью L лет, то в случае, если начисленные проценты за этот период не выплачиваются, а присоединяются к сумме долга, то в конце льготного периода (на начало срока погашения) сумма долга станет равной Do * (1+r) L . Таким образом, в этом случае расчетные остаются теми же, надо только сделать замену Do -> Do * (1+r) L .

Вариант №4. Погашение всей задолженности равными срочными выплатами. В этом случае расходы должника по обслуживанию долга (срочные выплаты) постоянны на протяжении всего срока его погашения; при этом платежи по погашению долга растут по годам, а процентные начисления — уменьшаются. Пусть задан срок n погашения ренты и ставка сложных процентов r, начисляемая на долг. Срочные выплаты Y пусть образуют годовую ренту постнумерандо, тогда

а(n;r) — коэффициент приведения годовой ренты постнумерандо сроком n при ставке r. Платежи в счет выплаты основного долга образуют геометрическую прогрессию:
d1 = Y — Dо * r,
d2 = d1 * (1+r) 1 ,
d3 = d1 * (1+r) 2 ,
.
dk = d1 * (1+r) (k-1)

Сумма этих платежей, т.е. сумма задолженности погашенной за t лет, составит:

Пример №4. Размер ссуды 1 000 000 рублей. Погашение долга производится равными срочными выплатами в течение 5 лет постнумерандо. Стоимость кредита 15% годовых.
Рассчитаем размер срочных выплат:
Y = (1 000 000 * 0,15) / (1 — (1 + 0,15) (-5) ) = 298 316 рублей.
d1 = 298 315 — 1 000 000 * 0,15 = 148 315 рублей.

Год Остаток долга на
начало года, руб
Выплаты по займу Погашение основной
суммы долга
Процентные платежи
1 1 000 000 298 316 148 316 150 000
2 851 684 298 316 170 563 127 753
3 681 120 298 316 196 147 102 168
4 484 972 298 316 225 570 72 746
5 259 402 298 316 259 406 38 910

Рис. 4 Погашение долга равными срочными выплатами

Выбрать наиболее выгодный вариант взятия ссуды можно с помощью анализа затратных проектов или просто сделать расчеты всего инвестиционного проекта для каждого варианта взятия ссуды.

Copyright © 2003-2011 by Altair Software Company. Потенциальным спонсорам программ и проекта.

Источник: http://investment-analysis.ru/metodIA2/preliminary-calculation-loan.html

Кредитные расчеты. Равные процентные выплаты

Количественный анализ долгосрочной задолженности (займа) применяется для достижения сбалансированности, т.е. адекватности его параметров принятым условиям финансового соглашения, путем планирования погашения долга.

Читайте так же:  Помощь взысканию алиментов

Планирование погашения долга заключается в определении периодических расходов, связанных с займом, – такие расходы называются обслуживанием долга. Разовая сумма обслуживания долга – срочная уплата, в которую входят:

· текущие процентные платежи;

· средства, для погашения (амортизации) основной суммы долга.

Размеры срочных уплат зависят от условий займа:

· наличия и продолжительности льготного периода;

· уровня процентной ставки;

· способа погашения основной суммы долга и выплаты процентов.

Для кредитной схемы в качестве исходных параметров выступают величина займа (D), срок его погашения (n), процент по кредиту (i), под который выдаются деньги, и поток платежей по выплате долга (Yt).

Рассмотрим различные способы погашения задолженности, поскольку от выбора способа погашения стоимость кредита (сумма выплачиваемых процентов) будет различной. Здесь возможны два варианта:

а) погашение единовременным платежом, т.е. возврат всей суммы в оговоренный срок;

б) погашение долга в рассрочку, т.е. частями.

Погашение основной суммы долга единовременным платежом в конце срока с постоянной выплатой процентов

Рассмотрим погашение единовременным платежом. В простейшем случае кредит погашается единым платежом в конце срока:

где Y – срочная уплата;

Этот платеж, как наращенная сумма долга, состоит из двух частей:

· возврат основной суммы долга (D);

· выплата процентов по долгу (I), где I = D • (1 + i ) n — D.

В финансовой практике встречаются случаи, когда у кредитора возникает необходимость вернуть часть денег досрочно. В таких случаях возникает риск невозврата, поскольку требуемой суммы на такой момент времени может и не быть.

При значительной сумме долга разовый платеж требует создания так называемого фонда погашения, путем периодических взносов. Фонд погашения аккумулирует денежные средства, направленные на погашение задолженности. Наиболее эффективно размещение фонда погашения с начислением на взносы процентов, например, на специальном счете в банке. Не трудно заметить, что такие платежи по своей сути являются финансовой рентой (аннуитетом), поэтому задача сводится к определению одного из параметров финансовой ренты – члена ренты.

Здесь возможно два варианта.

Первый – выплата процентов по мере их начисления, а основная сумма денег возвращается в конце срока займа.

Рис. 1.7. Единовременное погашение долга с выплатой

процентов по мере их начисления

Если проценты выплачиваются ежегодно, тогда величина срочной уплаты (расходов должника по погашению долга) равна:

где D – первоначальная сумма долга;

q – ставка процентов по условиям займа;

sn; i – коэффициент наращения финансовой ренты;

n – срок долга в годах;

i – ставка процентов при создании фонда погашения.

Здесь фигурируют две ставки процентов: i – определяет скорость роста суммы фонда погашения; q – сумму выплачиваемых за заем процентов.

Пример 1.Долг 100 тыс. долларов выдан под 10% годовых на 3 года, с ежегодной выплатой процентов по долгу. Для погашения суммы долга единовременным платежом создается фонд, куда ежегодно вносятся равные суммы, на которые начисляются проценты по ставке 11%. Найти ежегодные расходы должника.

Решение:

Ежегодные расходы должника составляют величину срочной уплаты:

I = D • q = 100’000 • 0,1 = 10’000 долларов,

Y = 10’000 + 29’921,31 = 39’921,31 долларов.

Таким образом, ежегодные расходы должника по обслуживанию долга составят 39’921,31 долларов.

Однако, более наглядным и эффективным способом планирования долга является составление таблиц, в которых отражают все основные характеристики обслуживания долга:

План погашения долга единовременным платежом с ежегодной выплатой процентов и созданием погасительного фонда:

Год Долг (D) Выплата процентов (I = D • q) Взносы в погасительный фонд, Величина срочной уплаты, (Y=I+R) Накопленная сумма долга [FVt+1=FVt(1+i)+R]
100’000 10’000 29’921,31 39’921,31 29’921,31
100’000 10’000 29’921,31 39’921,31 63’133,96
100’000 10’000 29’921,31 39’921,31 100’000,00
Итого х 30’000 89’763,93 119’763,93 х

Таким образом, из приведенной таблицы видно, что ежегодные расходы по обслуживанию долга составят 39’921,31 долларов, что в целом за три года составит сумму 119’763,93 долларов, причем выплата процентов за три года 30’000 долларов, а на погашение основного долга в размере 100’000 долларов приходится всего лишь 89’763,93 долларов, т.е. 10’236,07 долларов является набежавшими процентами на размещенные средства в фонде погашения.

Таким образом, создание фонда погашения является необходимым элементом составления плана погашения долга, т.к. позволяет не только снизить риск не возврата денежных средств, но и сократить расходы по обслуживанию суммы долга.

Погашение основной суммы долга и процентов по нему единовременным платежом в конце срока ссуды

Второй вариант погашения долга единовременным платежом состоит в выплате процентов одновременно с погашением долга.

Рис. 1.8. Единовременное погашение долга одновременно с выплатой процентов по нему

В этом случае взносы в фонд погашения являются одновременно и величиной срочной уплаты (членом финансовой ренты):

где D – первоначальная сумма долга;

q – ставка процентов по условиям займа;

sn; i – коэффициент наращения финансовой ренты;

n – срок долга в годах;

i – ставка процентов при создании погасительного фонда.

Пример 2. Рассмотрим предыдущий пример, изменив условия: погашение единовременным платежом, как суммы основного долга, так и выплаты процентов.

Решение:

Величина срочной уплаты равна:

Y = [D • (1 + q) n ] : Sn; i = 100’000 • (1 + 0,11) • 3 : 3,3421000 = 39’825,26 долларов

Таким образом, величина ежегодных расходов по обслуживанию долга составит 39’825,26 долларов, что несколько меньше аналогичного показателя в предыдущем примере, следовательно, меньше и общая сумма расходов по обслуживанию долга, составляющая величину 119’475,78 долларов.

Для более наглядного представления плана погашения долга здесь также необходимо составление таблицы.

План погашения долга единовременным платежом:

Год Долг (Dt) Взносы в погасительный фонд, (Rt = Yt) Накопленная величина в погасительном фонде, (St) Проценты по долгу, (It) Величина погашения текущего долга, (St-It)
100’000 39’825,26 39’825,26 10’000 29’825,26
110’000 39’825,26 84’031,30 11’000 84’020,30
121’000 39’825,26 133’100,00 12’100 121’000,00
Итого 133’100 119’475,78 х 33’100 х

Как видно из таблицы, происходит ежегодное увеличение суммы долга за счет присоединения к нему процентов, поэтому к концу срока долг возрастет до 133’100 долларов, из которых выплата процентов составит 33’100 долларов. Однако за счет увеличения размера взносов в погасительный фонд общая величина обслуживания долга уменьшается.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Читайте так же:  Больничный лист после увольнения с работы

Лучшие изречения: Учись учиться, не учась! 10745 — | 8058 — или читать все.

Источник: http://studopedia.ru/2_59177_kreditnie-rascheti-ravnie-protsentnie-viplati.html

Погашение долга единовременным платежом

Планирование погашения долга

Глава 7. Кредитные расчеты

Определение процентной ставки

Определение срока финансовой операции

Для определения срока финансовой операции используется функция КПЕР, которая вычисляет общее число периодов начисления процентов на основе постоянной процентной ставки. Данная функция используется как для единого платежа, так и для платежей, распределенных во времени.

Все эти аргументы уже встречались в других функциях и имеют ту же самую сущность.

Пример. На какой срок может быть предоставлена сумма в размере 10 тыс. руб. под 12,5% годовых, при условии возврата 16 тыс. руб.

Решение:

норма 12,5%
выплата
НЗ -10000
БС
тип

Значит, на заданных условиях заем может быть предоставлен на 4 года.

Если платежи производятся несколько раз в год, то значение функции означает общее число периодов начисления процентов. Если необходимо срок платежа выразить в годах, то полученное значение необходимо разделить на число начислений процентов в году.

Пример.Через сколько лет вклад размером 500 руб. достигнет величины 1000 руб. при ставке процентов 13,94% с ежемесячным начислением процентов?

Решение:

норма 13,94% / 12
выплата
НЗ -500
БС
тип

Это общее число раз начисления процентов, а в годах это будет 60 / 12 = 5 лет.

Для определения процентной ставки используется функция НОРМА, которая определяет значение процентной ставки за один расчетный период. Для расчета годовой процентной ставки полученное значение необходимо умножить на число данных периодов в году.

Здесь все аргументы, кроме последнего, уже встречались в выше рассмотренных функция. Аргумент предположение в большинстве случаев не используется, поскольку по умолчанию он считается равным 10%, но если функция возвращает значение ошибки, то в этом случае задается предполагаемое значение процентной ставки.

Пример. Рассчитать процентную ставку для четырехлетнего займа размером 7000 руб. с ежемесячным погашением по 250 руб.

Решение:

Определяем процентную ставку за месяц:

кпер 4 • 12
выплата -250
НЗ
БС
тип
предположение

Годовая процентная ставка

Отсюда, годовая процентная ставка для данной финансовой операции составляет 29,5%.

7.1. Планирование погашения долга

7.1.1. Погашение долга единовременным платежом

7.1.2. Погашение долга в рассрочку

7.1.3. Потребительский кредит

Количественный анализ долгосрочной задолженности (займа) применяется для достижения сбалансированности, т.е. адекватности его параметров принятым условиям финансового соглашения, путем планирования погашения долга.

Планирование погашения долга заключается в определении периодических расходов, связанных с займом, – такие расходы называются обслуживанием долга. Разовая сумма обслуживания долга – срочная уплата, в которую входят:

  • текущие процентные платежи;
  • средства, для погашения (амортизации) основной суммы долга.

Размеры срочных уплат зависят от условий займа:

  • срока;
  • наличия и продолжительности льготного периода;
  • уровня процентной ставки;
  • способа погашения основной суммы долга и выплаты процентов.

Для кредитной схемы в качестве исходных параметров выступают величина займа (D), срок его погашения (n), процент по кредиту (i), под который выдаются деньги, и поток платежей по выплате долга (Yt).

Рассмотрим различные способы погашения задолженности, поскольку от выбора способа погашения стоимость кредита (сумма выплачиваемых процентов) будет различной. Здесь возможны два варианта:

а) погашение единовременным платежом, т.е. возврат всей суммы в оговоренный срок;

б) погашение долга в рассрочку, т.е. частями.

7.1.1.1. Погашение основной суммы долга единовременным платежом в конце срока с постоянной выплатой процентов. Рассмотрим погашение единовременным платежом. В простейшем случае кредит погашается единым платежом в конце срока:

где Y – срочная уплата;

Этот платеж, как наращенная сумма долга, состоит из двух частей:

  • возврат основной суммы долга (D);
  • выплата процентов по долгу (I), где I = D • (1 + i ) n— D.

В финансовой практике встречаются случаи, когда у кредитора возникает необходимость вернуть часть денег досрочно. В таких случаях возникает риск невозврата, поскольку требуемой суммы на такой момент времени может и не быть.

При значительной сумме долга разовый платеж требует создания так называемого фонда погашения, путем периодических взносов. Фонд погашения аккумулирует денежные средства, направленные на погашение задолженности. Наиболее эффективно размещение фонда погашения с начислением на взносы процентов, например, на специальном счете в банке. Не трудно заметить, что такие платежи по своей сути являются финансовой рентой (аннуитетом), поэтому задача сводится к определению одного из параметров финансовой ренты – члена ренты.

Здесь возможно два варианта.

Первый – выплата процентов по мере их начисления, а основная сумма денег возвращается в конце срока займа.

Рис. 10. Единовременное погашение долга с выплатой процентов по мере их начисления

Если проценты выплачиваются ежегодно, тогда величина срочной уплаты (расходов должника по погашению долга) равна:

где D – первоначальная сумма долга;

q – ставка процентов по условиям займа;

sn; i – коэффициент наращения финансовой ренты;

n – срок долга в годах;

i – ставка процентов при создании фонда погашения.

Здесь фигурируют две ставки процентов: i – определяет скорость роста суммы фонда погашения; q – сумму выплачиваемых за заем процентов.

Пример.Долг 100 тыс. долларов выдан под 10% годовых на 3 года, с ежегодной выплатой процентов по долгу. Для погашения суммы долга единовременным платежом создается фонд, куда ежегодно вносятся равные суммы, на которые начисляются проценты по ставке 11%. Найти ежегодные расходы должника.

Решение:

Ежегодные расходы должника составляют величину срочной уплаты:

I = D • q = 100’000 • 0,1 = 10’000 долларов,

Y = 10’000 + 29’921,31 = 39’921,31 долларов.

Таким образом, ежегодные расходы должника по обслуживанию долга составят 39’921,31 долларов.

Однако, более наглядным и эффективным способом планирования долга является составление таблиц, в которых отражают все основные характеристики обслуживания долга:

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Учись учиться, не учась! 10745 — | 8058 — или читать все.

185.189.13.12 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Видео (кликните для воспроизведения).

Источник: http://studopedia.ru/3_73515_pogashenie-dolga-edinovremennim-platezhom.html

Погашение долгосрочных задолженностей
Оценка 5 проголосовавших: 1

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Please enter your comment!
Please enter your name here